Tích Kronecker

là các không gian tuyến tính với số chiều tương ứng là , các cơ sở tương ứng là

Xét các ánh xạ tuyến tính

Xét ánh xạ tuyến tính xác định bởi

sao cho trong đó

Dễ thấy với

được gọi là tích tensor của các ánh xạ tuyến tính

Ta xét trường hợp tích tensor của hai ánh xạ tuyến tính

Với tương ứng là cơ sở của

Và với
với

Khi đó

với và

Xét các ma trận tương ứng của và là . Ma trận tương ứng của gọi là tích Kronecker của A và B, ký hiệu .

Như vậy có dạng khối hay

Ta có các kết quả sau:

Với A là ma trận cấp , B là ma trận cấp

1.
2. , với A, B, C, D phù hợp nhau về số chiều trong tích ma trận thông thường
3.
4. A, B trực giao hoặc lũy linh thì tích Kronecker cũng trực giao hoặc lũy linh
5. , với A, B khả nghịch
6.