Archive

Posts Tagged ‘Frobenius Form’

Dạng Frobenius

March 16, 2010 Leave a comment

Trên trường phức giả sử là một khối Jordan cấp ứng với giá trị riêng , trong phân tích Jordan của một ma trận

Giả sử là vector cyclic ứng với thế thì là vector cyclic ứng với

Đặt .

Dễ thấy

Đặt

Khi đó


Xét

là không gian con bất biến qua (xét trên trường thực)

Chứng minh được là cơ sở của

Hạn chế của ánh xạ tuyến tính ứng với xuống có ma trận trong có dạng ma trận khối

Trong đó , và các khối khác thì bằng ma trận

Advertisements